第33页 - 苏教版数学补充习题五年级上下册答案

3

5

9

17

18

24

63

18

21

10

√

只有50是200和150的公因数

【解析】
1. 8和14：
两数均为偶数，存在公因数2；
8各位数字和为8，14各位数字和为5，均不是3的倍数，无公因数3；
个位均不为0或5，无公因数5；
圈出数字2。
2. 15和20：
15是奇数，20是偶数，无公因数2；
15各位数字和为6是3的倍数，20各位数字和为2不是3的倍数，无公因数3；
两数均为5的倍数，存在公因数5；
圈出数字5。
3. 12和18：
两数均为偶数，存在公因数2；
12各位数字和为3，18各位数字和为9，均为3的倍数，存在公因数3；
个位均不为0或5，无公因数5；
圈出数字2和3。
4. 16和5：
16是偶数，5是奇数，无公因数2；
16各位数字和为7，5各位数字和为5，均不是3的倍数，无公因数3；
仅5是5的倍数，16不是，无公因数5；
无需圈出数字。
【答案】
8和14：圈$\boldsymbol{2}$；
15和20：圈$\boldsymbol{5}$；
12和18：圈$\boldsymbol{2}$、$\boldsymbol{3}$；
16和5：无符合的公因数，不圈数。
【知识点】
2、3、5的倍数特征，公因数判断
【点评】
本题通过判断数的倍数特征确定公因数，巩固公因数与倍数的概念，提升数论基础应用能力。
【难度系数】
0.8

【解析】
1. 对于$\frac{6}{9}$：
分解质因数：$6=2×3$，$9=3×3$，分子和分母的最大公因数是3。
2. 对于$\frac{15}{20}$：
分解质因数：$15=3×5$，$20=2×2×5$，分子和分母的最大公因数是5。
3. 对于$\frac{9}{36}$：
因为36是9的倍数，当两个数为倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数，所以最大公因数是9。
4. 对于$\frac{34}{51}$：
分解质因数：$34=2×17$，$51=3×17$，分子和分母的最大公因数是17。
5. 对于$\frac{18}{90}$：
因为90是18的倍数，当两个数为倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数，所以最大公因数是18。
【答案】
3；5；9；17；18
【知识点】
最大公因数求解、质因数分解法、倍数关系求最大公因数
【点评】
本题考查最大公因数的多种求解方法，需根据分子分母的关系选择合适方法，掌握基础的因数分解和倍数关系判断是解题关键。
【难度系数】
0.7

【解析】
1. 对于$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$，分母6和8：
分解质因数：$6=2×3$，$8=2^3$，最小公倍数为$2^3×3=24$。
2. 对于$\frac{3}{7}$和$\frac{2}{9}$，分母7和9互质，最小公倍数为$7×9=63$。
3. 对于$\frac{4}{9}$和$\frac{7}{18}$，18是9的倍数，最小公倍数是18。
4. 对于$\frac{8}{9}$和$\frac{5}{6}$，分母9和6：
分解质因数：$9=3^2$，$6=2×3$，最小公倍数为$2×3^2=18$。
5. 对于$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{7}$，分母3和7互质，最小公倍数为$3×7=21$。
6. 对于$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{10}$，10是5的倍数，最小公倍数是10。
【答案】
24；63；18；18；21；10
【知识点】
最小公倍数求法；互质数性质；倍数关系数的最小公倍数
【点评】
本题考查不同类型分母的最小公倍数求解，涵盖互质、倍数关系、一般合数三种情况，掌握分解质因数法是解题核心。
【难度系数】
0.7

【解析】
要正好铺满长方形卫生间地面，地砖的边长必须是地面长200cm和宽150cm的公因数。分别判断：
30不是200和150的公因数；
50是200和150的公因数；
60不是200和150的公因数。
因此选择边长为50cm的地砖能正好铺满。
【答案】
( )√( )
理由：只有50是200和150的公因数
【知识点】
公因数的实际应用
【点评】
本题结合实际铺地砖场景，考查公因数的应用，需明确“正好铺满”的数学本质，提升用数学知识解决生活问题的能力。
【难度系数】
0.6