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B
6
CF
AC
CD
DE
CF
BE
CF
=
等腰三角形两腰上的高相等
6
解:设​$S_{△EDC}=x$
$∵AD$​是​$△ABC$​的中线
$∴CD= BD,$​即​$ED$​是​$△CEB$​的中线
$∴S_{△CEB}=2S_{△EDC}=2x$
$∵BE$​是​$△ABC$​的中线
$∴AE=CE$
$∴S_{△ABC}=2S_{△CEB}=4x$
$∴S_{△EDC}:$​​$S_{△ABC}=x:$​​$ 4x=\frac {1}{4}$
解:​$∠ADE=∠BED,$​理由:
$∵AD、$​​$BE$​分别是​$△ABC$​的角平分线
$∴∠BAD=\frac {1}{2}∠CAB,$​​$∠ABE=\frac {1}{2}∠CBA$
$∵∠CAB= ∠CBA$
$∴∠BAD=∠ABE$
$∵DE//AB$
$∴∠BAD=∠ADE,$​​$∠ABE =∠BED$
$∴∠ADE=∠BED$