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第15页

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B

6

CF

AC

CD

DE

CF

BE

CF

=

等腰三角形两腰上的高相等

6

解：设$S_{△EDC}=x$

$∵AD$是$△ABC$的中线

$∴CD= BD，$即$ED$是$△CEB$的中线

$∴S_{△CEB}=2S_{△EDC}=2x$

$∵BE$是$△ABC$的中线

$∴AE=CE$

$∴S_{△ABC}=2S_{△CEB}=4x$

$∴S_{△EDC}：$$S_{△ABC}=x：$$ 4x=\frac {1}{4}$

解：$∠ADE=∠BED，$理由：

$∵AD、$$BE$分别是$△ABC$的角平分线

$∴∠BAD=\frac {1}{2}∠CAB，$$∠ABE=\frac {1}{2}∠CBA$

$∵∠CAB= ∠CBA$

$∴∠BAD=∠ABE$

$∵DE//AB$

$∴∠BAD=∠ADE，$$∠ABE =∠BED$

$∴∠ADE=∠BED$

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