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$\begin{cases}5x+y=3\\x+5y=2\end{cases}$

$解：由题意，得x=y，$

$所以4x+3y=4x+3x=1，$

$解得x=\frac {1}{7}，y=\frac {1}{7}$

$将x=y=\frac {1}{7}代入ax+(a-1)y=3$

$\frac {1}{7}a+\frac {1}{7}(a-1)=3$

$解得a=11$

解：设每枚黄金重$x$两，每枚白银重$y$两

由题意可得$\begin{cases}{9x=11y}\\{8x+y=10y+x-13}\end{cases}$

$解将x=1,y=1代入方程组\begin{cases}{ax+y=b } \\ {x-by=a} \end{cases}$

$得方程组\begin{cases}{a+1=b } \\ {1-b=a} \end{cases}$

$整理得:\begin{cases}{a-b=-1 } \\ {a+b=1} \end{cases}$

$所以原式=1²-(-1)×1=2$