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$\begin{cases}x+y=5\\x-y=-1\end{cases}$

解：$(1)$设甲工程队每天施工$x$米

乙工程队每天施工$y$米

根据题意，得$\begin{cases}{x=y+2 }\\{2x+3(x+y)=400-50}\end{cases}$

$(2)$设小长方形花圃的长为$x\ \mathrm {m}，$宽为$y\ \mathrm {m}$

根据题意，得$\begin{cases}{2x+y=10 }\\{x+2y=8}\end{cases}$