第89页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

$解：由\frac {x}{3}=\frac {y}{2}得x=1.5y③$

$由x+y-4=\frac {y}{2}得2x+y=8④$

$将③代入④式3y+y=8$

$解得y=2$

$所以x=1.5×2=3$

∴方程组的解为$\begin{cases}{x=3}\\{y=2}\end{cases}$

解:原方程组化简为$\begin{cases}{5x+y=36① } \\{-x+9y=2②} \end{cases}$

$①+②×5$得：$y+9y×5=36+2×5$

解得$y=1$

将$y=1$代入①式$5x+1=36$

解得$x=7$

∴方程组的解为$\begin{cases}{x=7}\\{y=1}\end{cases}$

解：$(1)$由题意可得：$\begin{cases}{a_1+d=97 } \\{a_1+4d=85} \end{cases} $ 解得$\begin{cases}a_1=101\\d=-4\end{cases}$

$(2)$由$(1)$得：$a_{n}=101-4(n-1)$

当$n=2024$时，$a_{2024}=101-4×2023=-7991$

解:根据题意可得$：\begin{cases}{4×(-13)-b×(-1)=-2 } \\{5a+20=15} \end{cases}$ 解得$\begin{cases}a=-1\\b=50\end{cases}$

所以此时的方程组为$\begin{cases}{-x+5y=15 } \\{4x-50y=-2} \end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=-\dfrac {74}{3}\\y=-\dfrac {29}{15}\end{cases}$

3

①

②

③

解:令$\frac {x-4}{3}=\frac {y+1}{4}=\frac {z+2}{5}=k$

所以$x=4+3k，y=-1+4k，z=-2+5k$

将它们代入到②式

$4+3k-2(-1+4k)+3(-2+5k)=30$

解得$k=3$

$∴x=4+3×3=13，$$y=-1+4×3=11，$

$z=-2+5×3=13$

∴方程组的解为$\begin{cases}x=13\\y=11\\z=13\end{cases}$

$解：①+③得：3x+2y=43 ④$

$②×2+④得：5x=45$

$解得x=9$

$将x=9代入②式得y=8$

$将x=9，y=8代入①式得z=8$

∴方程组的解为$\begin{cases}x=9\\y=8\\z=8\end{cases}$