解$: (1)①$若购进$A、$$B$两种彩票,设购进$A$彩票${x}_1$扎,购进$B$彩票${y}_1$扎
根据题意,得$\begin{cases}{{x}_1+{y}_1=20} \\{1.5×1000{x}_1+2×1000{y}_1=45000} \end{cases}$ 解得$\begin{cases}{x}_1=-10\\{y}_1=30\end{cases}$
因为${x}_1,{y}_1$均为正数
所以该方案不合题意.
②若购进$B、$$C$两种彩票,设购进$B$彩票${x}_2$扎,购进$C$彩票${y}_2$扎
根据题意,得$\begin{cases}{{x}_2+{y}_2=20} \\{2×1000{x}_2+2.5×1000{y}_2=45000} \end{cases}$ 解得$\begin{cases}{x}_2=10\\{y}_2=10\end{cases}$
所以购进$B$彩票$10$扎,购进$C$彩票$10$扎.
③若购进$A、$$C$两种彩票,设购进$A$彩票${x}_3$扎,购进$C$彩票${y}_3$扎.
根据题意,得$\begin{cases}{{x}_3+{y}_3=20 } \\{1.5×1000{x}_3+2.5×1000{y}_3=45000} \end{cases}$ 解得$\begin{cases}{x}_3=5\\{y}_3=15\end{cases}$
所以购进$A$彩票$5$扎,购进$C$彩票$15$扎
综上所述,经销商有两种彩票购进方案,分别是
方案一:购进$B$彩票$10$扎,购进$C$彩票$10$扎;
方案二:购进$A$彩票$5$扎,购进$C$彩票$15$扎
$(2) $方案一可获手续费$0. 3×10000+0. 5×10 000=8000($元);
方案二可获手续费$0.2×5 000+0.5×15000 =8500($元).
因为$8000<8 500,$
所以为使销售完获得最多的手续费,应选择方案二,
即购进$A$彩票$5$扎,购进$C$彩票$15$扎