$解： (2)顶点坐标为(\frac {m-1}{2}，\frac {(m+1)²}{4})$
$把x=\frac {m-1}{2}代入y= (x+1)²，$
$得y=\frac {(m+1)²}{4}$
$不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数y= (x +1)²的图像上$
$(3)设顶点纵坐标为z ，$
$则z=\frac {(m+1)²}{4} $
$当m=-1时，z有最小值0$
$当m=- 2时，z=\frac {1}{4}$
$当m=3时， z= 4$
$所以当-2≤m≤3时，0≤z≤4$
