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$-1＜x＜4$

解$：(1)$方程$x²-4x-5=0$的解是

${x}_1=5，{x}_2=-1.$

$(2)$根据函数图像可知,

当$x< - 1$或$x> 5$时，函数值大于$0；$

当$-1＜x＜5$时,函数值小于$0.$

$解：(1)把(3， 2)代入y=x²+bx-1 ，$

$得9+ 3b- 1=2，得b=-2$

$所以y=x²- 2x- 1$

$(2)顶点坐标是(1，- 2)$

$(3)x≤-1或x≥3$

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