第140页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

$解:原式=2(x²-x+\frac{1}{4})$

$=2(x-\frac{1}{2})²$

解：原式$=a(x^2-4y^2)$

$=a(x+2y)(x-2y)$

解:原式$=(m-n)[5m+2n-(m+6n)]$

$ =(m-n)(4m-4n)$

$ =4(m-n)²$

解:原式$=yz²({x}^4-1)$

$=yz²(x²-1)(x²+1)$

$=yz²(x+1)(x-1)(x²+1)$

解:由题意，得$[2(x+2)-(3x-6)][x(2x-1)-3x×4x]$

$=(-x+10)(2x²-x-12x²)$

$=(-x+10)(-10x²-x) $

$= 10x³-99x²-10x$

解：$(1)x²-4x+y²+2y+5=0$可化为$(x-2)²+(y+1)²=0$

根据非负数的意义，得$x-2=0，$$y+1=0$

解得$x=2，$$y= -1$

∴$x+y=2-1=1$

$(2)x²-1-(2x- 3)=x²-2x+2=(x-1)²+1$

∵$(x-1)²≥0$

∴$(x-1)²+1＞0$

∴$x²-1-(2x-3)＞0$

∴$x²-1＞ 2x-3$

解：$(1) $∵$\ \mathrm {m^2}-m-1=0$

∴$\ \mathrm {m^2}=m+1$

∴$ 2\ \mathrm {m^3}-3\ \mathrm {m^2}-m+9=2m · (m+1)-3\ \mathrm {m^2}-m+9=2\ \mathrm {m^2}+2m-3\ \mathrm {m^2}-m+9$

$=-\ \mathrm {m^2}+m+9=-(m+1)+m+9=-m-1+m+9=8$

∴$ 2\ \mathrm {m^3}-3\ \mathrm {m^2}-m+9 $的值为$8 $

$(2) \frac {a^2+b^2}{2}-ab=\frac {(a+b)^2-2ab}{2} -ab=\frac {(a+b)^2}{2} -ab-ab=\frac {(a+b)^2}{2} -2ab$

∵$ a^2b^2=4$

∴$ ab=±2$

① 当$a+b=8，$$ab=2$时，原式$=\frac {(a+b)^2}{2} -2ab=\frac {8^2}{2} -2×2=28；$

②当$a+b=8，$$ab=-2$时，原式$=\frac {(a+b)^2}{2}-2ab= \frac {8^2}{2} -2×(-2)=36$

综上所述，$\frac {a^2+b^2}{2}-ab$的值为$28$或$36$