第148页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

解：由$k=x-y，$得$x=k+y，$代入$2x-3y=4，$得$y=2k-4$

由$k=x-y，$得$y=x-k，$代入$2x-3y=4，$得$x=3k-4$

∵$\begin{cases}{x≥-1}\\{y＜2}\end{cases}，$∴$\begin{cases}{3k-4≥-1}\\{2k-4＜2}\end{cases}$

∴ 解得$1≤k< 3$

解:设购买$A$型号笔记本电脑$x$台时的费用为$w$元

$(1)$当$x=8$时，方案一：$w=90 \% a · 8=7.2a$

方案二：$w=5a+(8-5)a · 80\% =7.4a$

∵$7.2a﹤7.4a$

∴ 当$x=8$时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是$7.2a$元

$(2)$∵该公司采用方案二购买更合算

∴$x>5$

方案一：$w=90 \% ax= 0.9ax$

方案二：当$x>5$时，$w=5a+ (x-5)a · 80\% =5a+ 0.8ax-4a=a+0.8ax$

根据题意，得$0.9ax>a+0.8ax$

结合$a>0，$可解得$x>10$

∴$x$的取值范围是$x>10$

解：$(1)$设男装的单价为$x$元，女装的单价为$y$元

根据题意，得$\begin{cases}{x+y=220}\\{6x=5y}\end{cases}，$解得$\begin{cases}{x=100}\\{y=120}\end{cases}$

答：男装的单价为$100$元，女装的单价为$120$元。

$ (2)$设参加活动的女生有$a$名，则男生有$(150-a)$名

根据题意，得$\begin{cases}{150-a≤\dfrac {2}{3}\ \mathrm {a}}\\{120a+100(150-a)≤17000}\end{cases}$

解得$90≤a≤100$

∵$ a$为整数

∴$ a$可取$90、$$91、$$92、$$93、$$94、$$95、$$96、$$97、$$98、$$99、$$100$

答：学校有$11$种购买方案。

$ (3)$购买服装的总费用为$120a+100(150-a)=(15000+20a)$元

要使$15000+20a$的值最小，只要$a$的值最小即可

由$(2)，$可知当$a=90$时，$15000+20a$的值最小，最小值为$15000+20×90=16800$

此时$150-a=60$

答：购买$90$套女装，$60$套男装，才能使总费用最低，最低总费用是$16800$元。