解：$(2)EM$与$FN$的位置关系为平行或共线或垂直，理由：
①当$0°＜α＜45°$或$45°＜α＜90°$时
设$EM$交直线$b$于点$G，$如图①
∵四边形$EOFC$的内角和为$360°，$$∠ECF=90°，$$∠EOF= 90°$
∴$∠CFO+∠CEO= 180°$
∵$EM$平分$∠CEO，$$FN$平分$∠CFO$
∴$∠NFO=\frac {1}{2}∠CFO，$$∠MEO=\frac {1}{2}∠CEO$
∴$∠NFO+∠MEO=\frac {1}{2}(∠CFO+∠CEO)=90°$
∵$a⊥b$
∴在$Rt△EOG $中，$∠EGO+∠MEO= 90°$
∴$∠NFO=∠EGO$
∴$EM//FN$
②当$α= 45°$时，如图②，$EM$与$FN$共线
③当$90°＜α＜135°$或$135°＜α＜180°$时
设$EM、$$FN$交于点$P，$$FN、$$AC$交于点$Q.$
当$90°＜α＜135°$时，如图③
$∠CFO= 180°-45°-α= 135°-α，$
$∠CEO=45°- (α-90°)=135°-α$
∴$∠CFO=∠CEO$
∵$EM$平分$∠CEO，$$FN$平分$∠CFO$
∴$∠CEM=\frac {1}{2}∠CEO，$$∠CFN=\frac {1}{2}∠CFO$
∴$∠CEM=∠CFN$
∵$∠FQA=∠CFN+∠FCQ=∠CFN+90°，$
$∠FQA=∠CEM +∠EPF$
∴$∠EPF = 90°$
∴$EM⊥FN$
当$135°＜α＜180°$时，如图④
同理，可得$∠EPF=90°$
∴$EM⊥FN$
综上所述，$EM$与$FN$的位置关系为平行或共线或垂直
