电子课本网 第7页

第7页

信息发布者:

9
4
1
0
1
4
9
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
​$\frac {9}{2}$​
0
​$\frac {1}{2}$​
0
​$\frac {1}{2}$​
2
​$\frac {9}{2}$​
​$-\frac {9}{2}$​
-2
​$-\frac {1}{2}$​
0
​$-\frac {1}{2}$​
2
​$-\frac {9}{2}$​
解:共同点:​$4$​个函数图像的顶点都在原点,对称轴都是​$y$​轴.
不同点:二次函数​$y=x²,$​​$y=\frac {1}{2}x²$​的图像开口向上,顶点是抛物线的最低点;
二次函数​$y=-x²、$​​$y=-\frac {1}{2}x²$​的图像开口向下,顶点是抛物线的最高点
解:当​$a>0$​时,抛物线开口方向向上,顶点坐标为​$(0,$​​$0),$​关于​$y$​轴对称,
函数在​$x<0$​时,​$y$​随​$x$​的增大而减小,当​$x> 0$​时,​$y$​随​$x$​的增大而增大,
函数在​$x=0$​时,取最小值​$y=0。$​
当​$a<0$​时,抛物线开口方向向下,顶点坐标为​$(0,$​​$0),$​关于​$y$​轴对称,
函数在​$x<0$​时,​$y$​随​$x$​的增大而增大,当​$x> 0$​时,​$y$​随​$x$​的增大而减小,
函数在​$x=0$​时,取最大值​$y=0。$​