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$解： AB= AD+ BD=3$

$所以\frac {AC}{AD}=\frac {AB}{AC}=\sqrt{3}$

$又∠A=∠A$

$所以△ACD∽△ABC$

$证明：(1)因为AE²= AD×AB$

$所以\frac {AE}{AB}=\frac {AD}{AE}$

$因为∠BAE=∠EAD$

$所以△ADE∽△AEB$

$(2)因为△ADE∽△AEB$

$所以∠AED=∠ABE$

$因为∠ABE=∠ACB $

$所以∠AED=∠ACB$

$所以DE//BC$

$所以∠DEB=∠EBC$

$因为∠ABE=∠ACB $

$所以△BCE∽△EBD$

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