第55页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$证明： (1)因为DC= AC，CF是∠ACB的平分线$

$所以AF= DF，$

$又E是AB的中点$

$所以EF//BC$

$(2)因为EF//BC$

$所以∠AEF=∠B，∠AFE=∠ADB$

$所以△AEF∽△ABD$

$所以S_{△AEF}： S_{△ABD}= AE²： AB²=1：4$

$又S_{四边形BDFE}= S_{△ABD}-S_{△AEF}=6$

$所以S_{△ABD} = 8$

$1：3$

$1：9$

$解：因为∠CBF= 90°-∠FBE=∠BEF，∠BFC=∠EFB= 90°$

$所以△CFB∽△BFE$

$所以\frac {S_{△CFB}}{S_{△BFE}}=\frac {BC²}{BE²}=4$

$S_{△EBC}=\frac {1}{4}S$

$S_{△BFC}=\frac {1}{4}S×\frac {4}{1+4}=\frac {1}{5}S$