第54页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$解：由平行四边形ABCD，得DC//AB，DC= AB$

$所以∠DCA=∠EAF，∠FDC= ∠FEA$

$所以△DCF∽△EAF，$

$由AE：EB=1：2，得AE：CD=1：3$

$所以S_{△CDF} ： S_{△AEF}=1：9$

$所以S_{△CDF} = 540\ \mathrm {cm}²$

A

C

48

1:3

解：因为$△ABC∽△DEF ，$$ AB$与$DE$的比为$3 ：$$ 2$

所以$△ABC$与$△DEF$的周长之比为$3 ：$$ 2$

设$△ABC$的周长为$3x\ \mathrm {cm} ，$则$△DEF$的周长为$2x\ \mathrm {cm}$

因为$△ABC$与$△DEF$的周长相差$5\ \mathrm {cm}$

$3x-2x=5$

解得，$x=5$

所以$△ABC$的周长为$15\ \mathrm {cm} ，$$ △DEF$的周长为$10\ \mathrm {cm}$

所以$△ABC$和$△DEF$的周长之和为$25\ \mathrm {cm}$