第77页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$解：原式=\frac {1}{2}-\frac {1}{2}+1$

$=1$

$解：原式=\frac {\sqrt{2}}{2}×\frac {\sqrt{2}}{2}-\frac {\sqrt{3}}{3}×\sqrt{3}$

$=\frac {1}{2}-1$

$=-\frac {1}{2}$

$解：原式=(\frac {\sqrt{3}}{2})²-(\frac {\sqrt{2}}{2})²$

$=\frac {3}{4}-\frac {1}{2}$

$=\frac {1}{4}$

$解：原式=\frac {2×\frac {\sqrt{3}}{2}}{2-\sqrt{3}}+1-\frac {\sqrt{3}}{2}$

$=\sqrt{3}×(2+\sqrt{3})+1-\frac {\sqrt{3}}{2}$

$=4+\frac {3\sqrt{3}}{2}$

解:过点$B$作$BD⊥EF{于} $点$D，$

过点$A$作$AC⊥BD$交$BD$于点$C，$

交$OM$于点$N，$

因为$OM⊥EF，$

所以$OM//BC，.$

所以$AN⊥OM，$

所以四边形$MDCN$为矩形，

所以$MN= CD，$

因为$AB=6，$$AO：OB= 2：1，$

所以$AO=\frac {2}{3}AB=4，$

在$Rt△ANO$中，$AO=4，∠AOM= 45° ，$

所以$ON=OA.cos_{45}° =4×\frac {\sqrt{2}}{2}= 2\sqrt{2} $

所以$CD= MN= OM- ON=3- 2\sqrt{2}，$

在$Rt△ACB$中，$AB=6，∠AOM = 45°$

所以$BC=ABcos_{45}°=6×\frac {\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$

所以$BD=BC+CD=3\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}=3+\sqrt{2}($米)

B

A

30°