第94页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$解：过B作AG垂线于C$

$因为AB的坡度为i=5：12$

$所以设BC=5x，AC=12x$

$因为AB=26m$

$所以(5x)²+(12x)²=26²$

$所以x=2$

$所以BC=10m，AC=24m$

$因为∠EBF=60°$

$所以设BF=x，EF=\sqrt{3}x$

$因为∠RAG=45°$

$根据题意可得：\sqrt{3}x+10=x+24$

$(\sqrt{3}-1)x=14$

$x=7(\sqrt{3}+1)$

$所以EF=\sqrt{3}x=7\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)=21+7\sqrt{3}m$

解：延长$PD$交$AC$于点$F，$延长$DP{交}BE$于点$G，$

由题意得：$PF⊥AF，$$DG⊥BE，$$AB=FG=53$米，$AF=BG，$

设$AF=BG=x$米，

在$Rt△CDF $中，$∠DCF=30°，$$CD=16$米，

$∴DF=\frac {1}{2}CD=8($米)，

在$Rt△PAF $中，$∠PAF=45°，$

$∴PF=AF•tan_{45}°=x($米)，

在$Rt△BPG $中，$∠GBP=18°，$

$∴GP=BG•tan_{18}°≈0.325x($米)，

$∴FG=PF+PG=x+0.325x=1.325x($米)，

$∴1.325x=53，$

解得：$x=40，$

$∴PF=40$米，

$∴PD=PF-DF=40-8=32($米)，

∴该风力发电机塔杆$PD$的高度约为$32$米.

解$：(1)$如图,过点$B$作$BM⊥CD$于点$M，$

则$∠DBM=∠BDN=30°.$

在$Rt△BDM$中$，BM=AC=243\ \mathrm {m}， ∠DBM = 30°，$

所以$DM= BM×tan∠DBM=24\sqrt{3}×\frac {\sqrt{3}}{3}=24(\mathrm {m}) $

所以$AB=CM=CD-DM=49.6-24=25. 6(\mathrm {m}).$

答:教学楼$AB$的高度为$25.6\ \mathrm {m}.$

$(2)$如图,连接$EB$并延长交$DN$于点$G，$

则$∠DGE=∠MBE.$

在$Rt△EMB$中$，BM =AC =24\sqrt{3}m， EM =CM-CE=24\ \mathrm {m}，$

所以$ tan∠MBE=\frac {EM}{BM}=\frac {24}{24\sqrt{3}}=\frac {\sqrt{3}}{3}. $

所以$∠MBE=30°=∠DGE.$

因为$∠EDG=90°.$

所以$∠DEG =90° - 30° = 60°.$

在$Rt△EDG $中$，DE=CD-CE=48\ \mathrm {m}，$

所以$DG=DE×tan 60° =48\sqrt{3}m.$

$48\sqrt{3}÷4\sqrt{3}=12(\mathrm {s}).$

所以经过$12\ \mathrm {s}$时，无人机刚好离开了圆圆的视线.