第95页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$\frac {8}{3}$

$\sqrt{2}$

$解：作EF//CD ，过点B作BM⊥EF ，垂足为点M ，如图所示$

$设正方形方格纸每一小格的边长为a ，$

$则NG= 2a， BF=3a ， BN=\sqrt{(2a)²+a²}=\sqrt{5}a$

$因为NG=2a，BF=3a$

$所以S_{△BFN}=\frac {1}{2}×NG×BF=3a²$

$因为NF=\sqrt{NG²+FG²}=2\sqrt{2}a，$

$S_{△BFN}=\frac {1}{2}×NF×BM$

$所以BM =\frac {2S_{△BFN}}{NF}=\frac {6a²}{2\sqrt{2}a}=\frac {3\sqrt{2}a}{2}$

$所以MN= \sqrt{BN²-BM²}=\frac {\sqrt{2}}{2}a$

$因为EF//CD$

$所以∠BOD=∠BNM$

$所以tan∠BOD = tan∠BNM =\frac {BN}{NM}=3$

$解：(1)因为MN∥AB$

$所以∠ABC=90°$

$因为∠CAB=14°$

$所以∠ACB=90°-14°=76°$

$所以\frac {AB}{BC}=tan_{76}°$

$即AB=BC×tan_{76}°=1.7×4=6.8(\mathrm {m})$

$(2)因为OA=OM，∠BAM=7°$

$所以∠OMA=∠OAM=7°$

$因为AB∥MN$

$所以∠AMD=∠BAM=7°$

$所以∠OMD=14°$

$所以∠MOD=76°$

$在Rt△MOD中$

$tan∠MOD=\frac {MD}{OD}$

$即tan_{76}°=\frac {MD}{OD}$

$所以MD=4OD$

$设OD=xm，则MD=4xm$

$在Rt△MOD中，OM=OA=\frac {1}{2}AB=3.4m$

$所以x²+(4x)²=3.4²$

$因为x＞0$

$所以x=\frac {\sqrt{17}}{5}≈0.82$

$所以OD=0.82m$

$所以DH=OG-OD=OA-AD=3.4-0.82=2.58(\mathrm {m})≈2.6(\mathrm {m})$