解$： (1)$如图:
$(2)$设$v$与$t$近似表达式为$v= kt + b $
将点$(0，331)$和点$(20，343)$代入，
得$\begin{cases}{331=b }\\{343=20k+b} \end{cases}$
解得$b=331，k=0.6$
所以$v$与$t$近似表达式为$v= 0.6t + 331$
$(3)$将$t=22$代入,得$v=0.6×22+331=344.2$
人与燃放烟花处相距$： 344.2×5=1721($米)
答:人与燃放烟花处相距$1721$米。
