解$：(2)$根据描点，
可以猜想开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式分别
为一次函数与反比例函数.
设开闸放水前函数的解析式为$y= kx+b(k≠0)，$
把$x=0，y=14，x=2，y=15$代入,得
$\begin{cases}{b=14 }\\{2k+b=15} \end{cases}$
解得$k=\frac {1}{2}，b=14$
即一次函数的解析式为$y=\frac {1}{2}x+ 14(0≤x≤8).$
当$x=4$时$，y=\frac {1}{2}×4+14=16；$
当$x=6$时$.y=\frac {1}{2}×6+14=17；$
当$x=8$时$，y=\frac {1}{2}×8+ 14= 18，$均符合题意.
所以开闸放水前的函数解析式为$y=\frac {1}{2}x+14(0≤x≤8).$
设开闸放水后的函数解析式为$y=\frac {k}{x}(k≠0)，$
把$x=12$时$y=12，$代入,得
$k=12×12=144， $
即反比例函数的解析式为$y=\frac {144}{x}$
把$x=10，14，16，18，20$分别代入,得$y= 14.4，10.3，9，8，7. 2，$
均符合题意.
所以开闸放水后的函数解析式为$y= \frac {144}{x}(x＞8)$
$(3)$当$y=6$时,即$\frac {144}{x}=6，$
解得$x=24.$
答:预测$24$时水位达到$6\ \mathrm {m}.$
