解：过点$N$作平行与地面的直线，与$PQ $延长线相交于点$A，$
与$PM$的延长线相交于点$B$
由题意可知，$∠MBN=60°$
∴$BN=\frac {MN}{tan 60°}=\sqrt{3}m$
∵坡度$i=1 ：$$ 2$
∴$AN=2AQ$
∵$AN²+AQ²=QN²$
∴$AQ=2m，$$AN=4m$
∴$AB= AN+ BN= (4+\sqrt{3})m$
∴$AP= tan 60°×AB= (3 + 4\sqrt{3})m$
∴$PQ= AP- AQ=(1 + 4\sqrt{3})m$
答：信号塔$PQ$上的高为$(1 + 4\sqrt{3})m。$
