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过点(2,0)平行于y轴的直线

$(4，5)$

$解：(1)令y=0，得x²-2x-3=0$

$解得，x_{1}=3，x_{2}=-1$

$因为点A在点B的左侧$

$所以点A坐标为(-1 ， 0) ，点B坐标为(3 ， 0)$

$令x=0，得y=-3$

$所以点C坐标为(0 ， -3)$

$因为y= x²-2x-3=(x-1)²-4$

$所以顶点D的坐标为(1 ， -4)$

$(2)二次函数y=x²-2x-3的图像可由二次函数y= x²的图像向右$

$平移1个单位，再向下平移4个单位得到。$

解:设这个二次函数的表达式为$y= ax²+ bx +c$

将点$A(-1，$$5)、$$B(3 ， 5)、$$C(-2 ， 0)$代入，得

$\begin{cases}{a-b+c=5 }\\{9a+3b+c=5}\\{4a-2b+c=0} \end{cases}$

解得$a=-1，b=2，c=8，$

所以这个二次函数的表达式为$y=-x²+2x+8$

因为$y=-x²+2x+8=-(x-1)²+9$

所以它的图像的对称轴为直线$x = 1 ，$顶点坐标为$(1 ， 9)$