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解：①当腰为$0.5m，$设底边为$xm$

$\frac {1.5}{2}=\frac {0.5}{x}$

$x=\frac {2}{3}$

②当底为$0.5m，$设腰为$ym$

$\frac {1.5}{2}=\frac {y}{0.5}$

$y=0.375$

综上所述，小会徽的一边腰长为$0.5m，$底边为$\frac {2}{3}m $或者两条腰长均为$0.375m$

解：由题意可知$△EAB∽△ECD$

∴$\frac {AE}{EC}=\frac {AB}{CD}$

$\frac {21}{2.5}=\frac {AB}{1.6}$

∴$AB=13.44m$

答：教学楼的高度是$13.44m。$