第39页 - 创新优化学案九年级数学苏科版

解：相似，理由：

∵$\frac {AD}{AB}= \frac {A'D'}{A'B'} $

∴$\frac {AD}{A'D'} =\frac {AB}{A'B'} $

又∵$\frac {CD}{C'D'}=\frac {AC}{A'C} =\frac {AB}{A'B'} $

∴$\frac {CD}{C'D'}=\frac {AC}{A'C'} =\frac {AD}{A'D'}$

∴$ △ADC∽△A'D'C'$

∴$∠A=∠A'$

又∵$\frac {AC}{A'C'}=\frac {AB}{A'B'}$

∴$△ABC∽△A'B'C'$

证明：∵$E、$$F $分别是$Rt△ABC、$$Rt△BCD$斜边上的中点

∴$CF=\frac {1}{2}\ \mathrm {BD}，$$CE=\frac {1}{2}\ \mathrm {AB}$

又∵$E、$$F $分别为$AB、$$BD$的中点

∴$EF=\frac {1}{2}\ \mathrm {AD}$

∴$\frac {CF}{BD}=\frac {EF}{AD}=\frac {CE}{AB}=\frac {1}{2}$

∴$△CEF∽△BAD$

解：$(1)$∵$\frac {AB}{AC}=\frac {AE}{AD}= \frac {BE}{CD}$

∴$△ABE∽△ACD$

∴$∠DAE=∠BAE=22°$

∴$∠BAD=44° $

$(2)△ADE∽△ACB ，$理由：

∵$\frac {AB}{AC}= \frac {AE}{AD}$

∴$\frac {AB}{AE}= \frac {AC}{AD}$

又∵$∠DAC=∠BAE$

∴$△ADE∽△ACB$

解：如图所示