解:因为AC//FD,所以∠C=∠F. 因为∠A=∠D,所以180°-∠A-∠C=180°-∠D-∠F, 即∠ABC=∠DEF,所以AB//DE 解:CD⊥AB.理由如下: 因为∠1=∠ACB,所以DE//BC,所以∠2=∠BCD. 因为∠2=∠3,所以∠3=∠BCD,所以HF//CD. 因为FH⊥AB于点H,所以∠FHB=90°, 所以∠CDB=∠FHB=90°, 所以CD⊥AB. 解:因为AB//CD,∠1=54°,所以∠ABC=∠1=54°. 因为BC平分∠ABD,所以∠DBC=∠ABC=54°, 所以∠ABD=∠ABC+∠DBC=54°+54°=108°. 因为AB//CD,所以∠ABD+∠CDB=180°， 所以∠CDB=180°-∠ABD=72°. 因为∠2=∠CDB,所以∠2=72°.
解:AD//EC. 理由: 因为AB//CD, 所以∠2= ∠ADC. 因为∠2+∠3=180°, 所以∠ADC+∠3=180°, 所以AD//EC.
$解:因为 AD//EC,∠FEC=92°,$ $所以∠FAD= ∠FEC=92°.$ $因为AB//CD,∠1=60°,$ $所以∠BDC=∠1=60°.$ $因为DA平分∠BDC,$ $所以∠ADC=\frac{1}{2}∠BDC=30°.$ $因为AB//CD,所以∠2=∠ADC=30°,$ $所以∠FAB=∠FAD-∠2=92°-30°=62°.$
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