$解:设x=7a,则y=8a,z=9a,$ $ 代入2x+7y-6z=16,$ $ 得14a+56a-54a=16,$ $ 解得a=1,$ $ 故方程组的解为\begin{cases}{x=7,}\\{y=8,}\\{z=9.}\end{cases}$ $解:①-②×2,得x+z=2,④$ $ ④×2-③,得x=-1，$ $ 把x=-1代入④,得z=3，$ $ 把z=3代入②,得y=-2，$ $ 故方程组的解为 \begin{cases}{x=-1,}\\{y=-2}\\{z=3.}\end{cases}$ $解:①+③,得2x+z=5,④$ $ ①×3+②,得11x+2z=24,⑤$ $ ⑤-④×2,得7x=14,解得x=2.$ $ 把x=2代入④,得z=1.$ $ 把x=2,z=1代入③,得y=3,$ $ 故方程组的解为\begin{cases}{x=2,}\\{y=3,}\\{z=1.}\end{cases}$ $解:①+②,得5x-z=14,④$ $ ①+③,得4x+3z=15,⑤$ $ ④×3+⑤,得15x+4x=57,解得x=3.$ $ 把x=3代入④,得15-z=14,解得z=1.$ $ 把x=3,z=1代入③,得3+y+1=12,$ $ 解得y=8,$ $ 故方程组的解为\begin{cases}{x=3,}\\{y=8,}\\{z=1.}\end{cases}$
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