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解:(1)如答图，延长BD交AC于点G.

因为MN//DE,

所以∠MAC=∠AGB.

在△DCG 中，因为∠ACD=29°,∠GDC=180°-∠BDC=90°,

所以∠DGC=180°-∠ACD-∠GDC=180°-29° -90°=61°,

所以∠AGB=180°-∠DGC=180°-61°=119°,

所以∠CAM=119°.

(2)BD,CD不能分别平分∠ABC,∠ACB.理由如下:

因为∠BDC=90°，所以∠DBC+∠DCB=90°.

若BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,则∠ABC=2∠DBC,∠ACB=2∠DCB,

所以∠ABC+∠ACB=2(∠DBC+∠DCB)=2×90°=180°,

此时，AB//AC，即△ABC不存在，

所以BD,CD不能分别平分∠ABC,∠ACB.

解:(1)②∠1+∠2=60°.

理由:如答图①，作OP平行于格线，

因为格线都互相平行，

所以∠1=∠AOP,∠2=∠BOP.

因为∠AOB=∠AOP+∠BOP=60°,

所以∠1+∠2=60°.

（更多请查看作业精灵详解）

解:a+β=105°或α-β=15°，

理由:分两种情况:

当射线OC在∠AOB的内部时，如答图②，

因为∠COB=45°,∠AOB=60°,

所以∠AOC=∠AOB-∠COB=15°.

因为∠AEF+∠OEF=180°， ∠OEF+∠AOC+∠EFO=180°,

所以∠AEF=∠AOC+∠EFO

因为格线都互相平行，

所以∠EFO=β,

所以α=15°+β，

所以α-β=15°.

当射线OC在∠AOB的外部时，如答图③,

因为∠COB=45°,∠AOB=60°,

所以∠AOC=∠AOB+∠COB=105°.

因为∠AOC+∠MON=180°，∠MON+∠OMB+∠ONM=180°，

所以∠AOC=∠OMB+∠ONM.

因为格线都互相平行，

所以∠OMB=α.

因为∠ONM=β，

所以α+β=105°.

综上所述，α+β=105°或α-β=15°.

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