第169页 - 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册）

$解:\begin{cases}{x-2≤2x,①}\\{x-1＜\dfrac {1+2x}{3}②,}\end{cases} $

$解不等式①，得x≥-2， $

$解不等式②，得x＜4， $

$所以原不等式组的解集是-2≤x＜4, $

$所以该不等式组的整数解是-2,-1,0,1,2,3.$

$因为-2+(-1)+0+1+2+3=3， $

$所以该不等式组所有整数解的和是3.$

$解:(1)解不等式①，得x＜\frac{2-a}{3}, $

$解不等式②，得x＜\frac{1}{3}， $

$由两个不等式的解集相同， $

$得\frac{2-a}{3}=\frac{1}{3}，解得a=1.$

$(2)由不等式①的解都是不等式②的解， $

$得\frac{2-a}{3}≤\frac{1}{3}，解得a≥1.$

$解:由2a-3x+1=0，3b-2x-16=0， $

$得a=\frac{3x-1}{2}，b=\frac{2x+16}{3}. $

$因为a≤4＜b，所以\begin{cases}{\dfrac{3x-1}{2}≤4,① }\\{\dfrac{2x+16}{3}＞4,② }\end{cases} $

$解不等式①，得x≤3, $

$解不等式②，得x＞-2. $

$所以不等式组的解集是-2＜x≤3,即x的取值范围是-2＜x≤3.$