第72页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

60°

4

$2\sqrt{3}$

60°

3

$\sqrt{3}$

B

A

解：$(1)∠A=180°-∠C-∠B=30°$

$b=\frac a{tan A}=\frac {3\sqrt 3}{\frac {\sqrt 3}3}=9，$$c=\frac a{sinA}=\frac {3\sqrt 3}{\frac 12}=6\sqrt 3$

$(2)∠A=180°-∠C-∠B=45°$

∴$a=b=csinA=10×\frac {\sqrt 2}2=5\sqrt 2$

解：$(3)c=\sqrt {a^2+b^2}=6\sqrt 2$

$sinA=\frac a{c}=\frac 12$

∴$∠A=30°，$$∠B=90°-∠A=60°$

$(4)$∵$∠A+∠B=90°，$$∠A=2∠B$

∴$∠A=60°，$$∠B=30°$

∴$c=2b$

∵$c-b=8$

∴$c=16，$$b=8$

∴$a=csinA=16×\frac {\sqrt 3}2=8\sqrt 3$

解：在$Rt△ABC$中，$sinA=\frac {BC}{AB}=\frac 45，$$AB=15$

∴$BC=12$

∴$AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=9$

∴$C_{△ABC}=15+12+9=36，$$tanA=\frac {BC}{AC}=\frac 43$