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80°或140°或10°

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解：由题意知$AD=BD$

设$BD=x，$则$AD=x，$$CD=8-x$

在$Rt△ACD$中，由$AC^2+CD^2=AD^2，$得$6^2+(8-x)^2=x^2$

解得$x=\frac {25}{4}$

∴$BD$的长为$ \frac {25}{4}$

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