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解：∵$∠C=90°$

∴$AB^2=AC^2+BC^2$

∵$AC=12，$$BC=9$

∴$AB=15$

∵$AD=8，$$BD=17$

∴$BD^2=AD^2+AB^2$

∴$∠DAB=90°$

∴$S_{△ABD}=\frac {1}{2}\ \mathrm {AB} · AD=60$

答：$△ABD$的面积为$60。$

解：$(1)△ABC$是直角三角形

$AB^2=2^2+3^2=13，$$BC^2=6^2+4^2=52$

$AC^2=1^2+8^2=65$

∵$AB^2+BC^2=AC^2$

∴$△ABC$是直角三角形，且$∠ABC=90°$

$(2)S_{△ABC}=\frac 12×AB×BC=\frac 12×\sqrt {13}×\sqrt {52}=13$