解：$(1)$相等
理由：连接$AC$
在$△ACD$和$△ACB$中
$\begin{cases}{AC=AC}\\{AD=AB}\\{CD=BC}\end{cases}$
∴$△ACD≌△ACB(\mathrm {SSS})$
∴$∠B=∠D$
$(2)$∵$AB=2\ \mathrm {cm}，$$BC=5\ \mathrm {cm}，$且$∠B=90°$
∴$AC=\sqrt {AB^2+BC^2}=\sqrt {2^2+5^2}=\sqrt {29}$
根据三角形三边关系可知$\sqrt {29}-5≤AD≤\sqrt {29}+5$
∴$AD$可以为$5\ \mathrm {cm}$
$(3)$设$AD=x\ \mathrm {cm}，$$BC=y\ \mathrm {cm}$
当点$C$在点$D$右侧时，$\begin{cases}{x+2=y+5}\\{x+(y+2)+5=30}\end{cases}，$解得$\begin{cases}{x=13}\\{y=10}\end{cases}$
当点$C$在点$D$左侧时，$\begin{cases}{y=x+5+2}\\{x+(y+2)+5=30}\end{cases}，$解得$\begin{cases}{x=8}\\{y=15}\end{cases}$
此时$AC=17，$$CD=5，$$AD=8，$$5+8＜17$
∴不合题意
∴$AD=13\ \mathrm {cm}，$$BC=10\ \mathrm {cm}$
