第49页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

$\sqrt{5}$

（更多请查看作业精灵详解）

$解：由(1)得△ABE≌△BCF$

$∴BE=CF$

$∵正方形ABCD的边长是5，BE=2$

$∴DF=CD-CF=CD-BE=5-2=3$

$在Rt△ADF中，由勾股定理，得AF= \sqrt{AD^2+DF^2}=\sqrt{5^2+3^2}= \sqrt{34}$

（更多请查看作业精灵详解）

$解：当△ABC为等腰直角三角形且∠ABC=90°时，四边形ADBE是正方形。$

$理由：∵△ABC是等腰直角三角形且∠ABC=90°$

$∴AE=BE=\frac{1}{2}AF$

$∴矩形ADBE是正方形$