$解：作DG⊥AE于点G，如图②$
$由(2)可知，Rt△AEB≌Rt△DGA $
$由将 Rt△ABE绕点B 按顺时针方向旋转 90°$
$得 Rt△CBE'可知：Rt△AEB≌Rt△CE'B$
$∴Rt△AEB≌Rt△DGA ≌Rt△CE'B$
$∴DG=AE=CE'$
$∵S_{△ADE}=72= \frac{1}{2} DG·AE$
$设AE=x，则DG= \frac{144}{x}$
$∴由AE=DG，得x= \frac{144}{x}，解得x=12$
$∴DG=AE=CE'=12$
$∵四边形ABCD是正方形$
$∴AB=BC=15$
$在Rt△ BE中， BE=\sqrt{AB^2-AE^2}= \sqrt{15^2-12^2}=9$
$∵四边形BE'FE是正方形，∴BE=E'F=9$
$∵CF+E'F=CE'$
$∴CF=CE'-E'F=12-9=3$
