第79页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

$ \begin{aligned}解：原式&=\frac{a^2+2a+1}{a}·\frac{a}{(a+1)(a-1)} \\ &=\frac{(a+1)^2}{a}·\frac{a}{(a+1)(a-1)} \\ &=\frac{a+1}{a-1} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=\frac{(x+y)(x-y)}{x}·\frac{y}{x+y}-y \\ &=\frac{y(x-y)}{x}-\frac{xy}{x} \\ &=-\frac{y^2}{x} \\ \end{aligned}$

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$ \begin{aligned} 解：原式&=(\frac{x^2-4x+3}{x-3}+\frac{1}{x-3})·[\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x-2)}-\frac{2}{x-2}] \\ &=\frac{(x-2)^2}{x-3}·(\frac{x-1}{x-2}-\frac{2}{x-2}) \\ &=\frac{(x-2)^2}{x-3}·\frac{x-3}{x-2} \\ &=x-2 \\ \end{aligned}$

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$ 解：A=(x-2+\frac{3}{x+2})÷\frac{x^2+2x+1}{x+2} $

$~~~~~~~~~~~~=\frac{(x-2)(x+2)+3}{x+2}·\frac{x+2}{(x+1)^2} $

$~~~~~~~~~~~~=\frac{x^2-1}{x+2}·\frac{x+2}{(x+1)^2} $

$~~~~~~~~~~~~=\frac{(x+1)(x-1)}{x+2}·\frac{x+2}{(x+1)^2} $

$~~~~~~~~~~~~=\frac{x-1}{x+1} $

$当x=3时，A=\frac{3-1}{3+1}=\frac{1}{2}$

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