解：$(1)$钢制零件的体积：
$V=0.1\ \mathrm {m}×0.4\ \mathrm {m}×0.5\ \mathrm {m}=0.02\ \mathrm {m^3}；$
$(2)$由$ρ=\frac {m}{V}$可得，钢制零件的质量：
$m_{钢}=ρ_{钢}\ \mathrm {V}=7.9×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×0.02\ \mathrm {m^3}=158\ \mathrm {kg}；$
$(3)$因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了$122\ \mathrm {kg}，$
所以，此碳纤维复合材料零件的质量：
$m_{碳}=m_{钢}-Δm=158\ \mathrm {kg}-122\ \mathrm {kg}=36\ \mathrm {kg}，$
则此碳纤维复合材料零件的密度：
$ρ_{碳}=\frac {m_{碳}}{V}=\frac {36\ \mathrm {kg}}{0.02\ \mathrm {m^3}}=1.8×10^3\ \mathrm {kg/m^3}.$
