解：$(1)$橡皮泥沉入水中时所受到的浮力
$F_{浮}=ρgV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×6×10^{-5}\ \mathrm {m^3}=0.6\ \mathrm {N}；$
$(2)$橡皮泥小船漂浮时受到的浮力
$F'_{浮}=G_{总}=mg=90×10^{-3}\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=0.9\ \mathrm {N}；$
橡皮泥小船漂浮时排开液体的体积
$V'_{排}=\frac {F'_{浮}}{ρg}=\frac {0.9\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}}=9×10^{-5}\ \mathrm {m^3}$
