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解：$(1)$独木舟底部受到的压强为：

$p=ρ_{水}\ \mathrm {gh}=1×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×10×10^{-2}\ \mathrm {m}=1000\ \mathrm {Pa}；$

$(2)$独木舟空载漂浮时受到的浮力等于独木舟的自重，即：

$F_{浮}=G_{舟}=m_{舟}\ \mathrm {g}=50\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=500\ \mathrm {N}；$

$(3)$独木舟的体积为：$V=abc=2\ \mathrm {m}×50×10^{-2}\ \mathrm {m}×15×10^{-2}\ \mathrm {m}=0.15\ \mathrm {m^3}，$

当独木舟刚好浸没时，受到的浮力最大，

此时独木舟排开水的体积等于独木舟的体积，

则独木舟受到的最大浮力为：$F_{浮大}=ρ_{液}\ \mathrm {gV}_{排}=1×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×0.15\ \mathrm {m^3}=1500\ \mathrm {N}，$

独木舟的最大总重力等于最大浮力，即：$G_{总}=F_{浮大}=1500\ \mathrm {N}，$

独木舟能承载的最大货物的重力为：$G_{货}=G_{总}-G_{舟}=1500\ \mathrm {N}-500\ \mathrm {N}=1000\ \mathrm {N}$

最大货物质量为：$m_{货}=\frac {G_{货}}{g}=\frac {1000\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=100\ \mathrm {kg}$

解：$(1)$固体放入水中前，水对容器底的压强

$p=ρgh=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×0.1\ \mathrm {m}=10^3\ \mathrm {Pa}；$

$(2)$固体放入水中后，水未溢出，故容器对桌面的压力

$F=G_{水}+G_{容}+G=5\ \mathrm {N}+15\ \mathrm {N}+1.8\ \mathrm {N}=21.8\ \mathrm {N}；$

)固体放入水中静止后，容器对桌面的压强

${p'}=\frac {F}{S}=\frac {21.8\ \mathrm {N}}{5.0×10^{-3}\ \mathrm {m^2}}=4.36×10^3\ \mathrm {Pa}；$

$(3)$固体放入水中后，固体排开水的体积和固体体积相等，

固体受到的浮力$F_{浮}=ρgV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×1.20×10^{-4}\ \mathrm {m^3}=1.2\ \mathrm {N}；$

固体静止时受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、支持力作用，由力的平衡条件可得，

固体受到的支持力$F_{支}=G-F_{浮}=1.8\ \mathrm {N}-1.2\ \mathrm {N}=0.6\ \mathrm {N}.$