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57°

100°

解:由题意可知，$AB//CD，$$ AD// BC$

$∴∠A+∠D=180°，$$∠A+∠B=180° ($两直线平行，同旁内角互补)

$∴∠B=∠D$

同理，可得$∠A=∠C$

解$： AB//DC$

理由$： ∵AD//BC$

$∴∠DAB=∠3=80°($两直线平行，同位角相等)

又$∵∠1=30°$

$∴∠CAB=∠DAB-∠1=80°-30°=50°$

$∵∠2=50°$

$∴∠2=∠CAB$

$∴AB//DC ($内错角相等，两直线平行)

解：$(1) ∵AB//CD，$$∴∠BOE=∠C=50°$

$∴∠AOE=180°-∠BOE=130°$

$∵OF{平分}∠AOE$

$∴∠EOF=∠AOF=65°$

$∴∠BOF=∠BOE +∠EOF=50°+65°=115°$

$(2)∵OG⊥OF，$$∴∠GOF=90°$

$∴∠AOF+∠AOG=90°，$$∠EOF +∠COG=90°$

$∵∠AOF=∠EOF$

$∴∠AOG=∠COG$

$∴OG{平分}∠AOC$

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