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第19页

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30°或150°

角平分线的定义

2∠2

等量代换

180°

等量代换

同旁内角互补,两直线平行

解$：AB∥CD $理由：

$∵∠B+∠DAB=180°，$

$∴BC∥AD.$

$∴∠E=∠1.$

又$∴∠E=∠3，$

$∴∠1=∠3.$

∴射线$CE$平分$∠DCB，$

$∴∠1=∠2.$

$∴∠2=∠3.$

$∴AB∥CD.$

解:合理

理由:过点$E$作$∠AEC$的平分线$EF$

则$∠AEF=∠CEF$

$∵∠AEC=120°$

$∴∠AEF-∠CEF=60°$

$∵∠BAE=120°$

$∴∠AEF+∠BAE=60°+120°=180°$

$∴AB//EF ($同旁内角互补，两直线平行)

同理，可得$EF//CD$

$∴AB//CD ($如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)

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