$解: 根据题意, 得 \left\{\begin{array}{l}x+x+1+x+2 \leqslant 39, \\ x+x+1>x+2,\end{array}\right. \\解得 1<x \leqslant 12 . 所以 x 的取值范围是 1<x \leqslant 12 .\\$ $解: (1) 设施工方租用大车 x 辆, 小车 (80-x) 辆, 根据题意, 得\\\left\{\begin{array}{l}200 x+120(80-x) \geqslant 12720, \\1200 x+900(80-x) \leqslant 85300,\end{array} \text { 解得 } 39 \leqslant x \leqslant \frac{133}{3} .\right.\\因为 x 为整数, 所以 x 的值为 39,40,41,42,43,44 , 即施工方共有 6 种租车方案:\\①大车 39 辆, 小车 41 辆; ②大车 40 辆, 小车 40 辆; ③大车 41 辆, 小车 39 辆; \\④大车 42 辆, 小车 38 辆; ⑤大车 43 辆, 小车 37 辆; ⑥大车 44 辆, 小车 36 辆.\\ (2)因为大、小车每天每辆租车费用分别为 1200 元, 900 元,\\所以方案①大车 39 辆, 小车 41 辆费用最低, 最低费用为 39 \times 1200+41 \times 900=83700 (元).\\$ $解: 设做坚式纸盒 x 个, 则做横式纸盒 (100-x) 个, 根据题意, 得\\\left\{\begin{array}{l}x+2(100-x) \leqslant 162, \\4 x+3(100-x) \leqslant 340,\end{array} \text { 解得 } 38 \leqslant x \leqslant 40 .\right.\\因为 x 为整数,所以 x 的值是 38,39,40 .\\所以有 3 种生产方案:\\方案①: 做 38 个坚式纸盒, 62 个横式纸盒;\\方案②: 做 39 个坚式纸盒, 61 个横式纸盒;\\方案③: 做 40 个坚式纸盒, 60 个横式纸盒.\\$ $解: (1) 设 A 种商品的单价为 x 元, B 种商品的单价为 y 元, 根据题意, 得\\\left\{\begin{array} { l } { 6 0 x + 3 0 y = 1 0 8 0 , } \\{ 5 0 x + 2 0 y = 8 8 0 , }\end{array} \text { 解得 } \left\{\begin{array}{l}x=16, \\y=4 .\end{array}\right.\right.\\答: A, B 两种商品的单价分别为 16 元和 4 元.\\(2)设购买 A 商品 m 件,则购买 B 商品 (2 m-4) 件, 根据题意,得\\\left\{\begin{array}{l}m+(2 m-4) \geqslant 32, \\16 m+4(2 m-4) \leqslant 296,\end{array} \text { 解得 } 12 \leqslant m \leqslant 13 .\right.\\又因为 m 为整数,所以 m=12 或 m=13 .\\当 m=12 时, 2 m-4=20 ,即购买 A 商品 12 件, B 商品 20 件;\\当 m=13 时, 2 m-4=22 , 即购买 A 商品 13 件, B 商品 22 件.\\所以该商店有两种购买方案: 购买 A 商品 12 件, B 商品 20 件或购买 A 商品 13 件, B 商品 22 件.\\$
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