第12页 - 启东中学作业本七年级数学苏科版宿迁专版

解$：(1)$原式$=(a+b)^2-9$

$=a^2+2ab+b^2-9.$

解$：(2)$原式$=[(-2x)+(3y-1)][(-2x)-(3y-1)]$

$=(-2x)^2-(3y-1)^2$

$=4x^2-9y^2+6y-1.$

解$：(3)$原式$=x^2-(2y+3)^2$

$=x^2-4y^2-12y-9.$

解$：(4)$原式$=(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)$

$=(x^4-1)(x^4+1)$

$=x^8-1.$

解$：(5)$原式$=(4x^2-9y^2)^2$

$=16x^4-72x^2y^2+81y^4.$

解$：(6)$原式$=(x^2-1)^2(x^2+1)^2$

$=(x^4-1)^2$

$=x^8-2x^4+1.$

解$：(7)$原式$=(x+y)^2-z^2-[(x+y)+z]^2$

$=(x+y)^2-z^2-[(x+y)^2+2z(x+y)+z^2]$

$=(x+y)^2-z^2-(x+y)^2-2z(x+y)-z^2$

$=-2z^2-2xz-2yz.$

解$：(8)$原式$=4a^2-8ab+4b^2-(4a^2-b^2)$

$=4a^2-8ab+4b^2-4a^2+b^2$

$=-8ab+5b^2.$

解:因为$(x+y)^2=18，(x-y)^2=6，$所以$x^2+y^2+2xy=18，x^2+y^2-2xy=6，$

所以$x^2+y^2=\frac {(x+y)^2+(x-y)^2}{2}=12，xy=\frac {(x+y)^2-(x-y)^2}{4}=3.$

$(1)$原式$=(x+y)^2+xy=18+3=21.$

$(2)$原式$=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=12^2-2×3^2=126.$