第82页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

解：关于$x，$$y$的二元一次方程组$ {{\begin{cases} {{3x-my=5}}\\{2x+ny=6} \end{cases}}}$的解是$ {{\begin{cases} {{x=1}}\\{y=2} \end{cases}}}$

∴关于$a，$$b$的二元一次方程组$ {{\begin{cases} {{3(a+b)-m(a-b)=5}}\\{2(a+b)+n(a-b)=6} \end{cases}}}$

满足$ {{\begin{cases} {{a+b=1}}\\{a-b=2} \end{cases}}}$解得$ {{\begin{cases} {}{{a=\dfrac 32}}\\{}{b=-\dfrac 12} \end{cases}}}$

∴这个二元一次方程组的解为${{\begin{cases} {a=\dfrac 32}\\{b=-\dfrac 12} \end{cases}}}$

解：$(1) {{\begin{cases} {{x-y=2a+1①}}\\{2x+3y=9a-8②} \end{cases}}}，$

$①×3+②，$得$5x=15a-5，$解得$x=3a-1$

把$x=3a-1$代入①，得$y=a-2$

∴方程组的解为${{\begin{cases} {{x=3a-1}}\\{y=a-2} \end{cases}}}$

$(2){{\begin{cases} {{x=3a-1}}\\{y=a-2} \end{cases}}}$代入方程$x-5y=3，$

得$3a-1-5a+10=3$

解得$a=3，$

$∴ (a-4)^{2023}=-1$

4

解：$(1)$由题意，得$ {{\begin{cases} {{x+2y=3①}}\\{2x+3y=1②} \end{cases}}}$

$①×2-②，$得y$=5$

把$y=5$代入①，得$x=-7$

$∴(x-y)²=(-7-5)²=144$

$(2)$由题意，得${{\begin{cases} {}{{\dfrac 53+\dfrac 23b=1}}\\{}{\dfrac 53a-\dfrac 23=3} \end{cases}}}，$

解得${{\begin{cases} {a=\dfrac {11}5}\\{b=-1} \end{cases}}}$

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