第3页 - 启东中学作业本七年级数学苏科版宿迁专版

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$解:因为BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，$

$所以∠1=\frac{1}{2}∠ABC，∠ECA=\frac{1}{2}∠ACB.$

$因为∠ABC=∠ACB，所以∠1=∠ECA.$

$又因为∠1=∠2，所以∠2=∠ECA，$

$所以CE//DF.$

解:因为BE是∠ABC的平分线，

所以∠1=∠2.

因为∠E=∠1，

所以∠E=∠2.

所以AE//BC，

所以∠ABC+∠A=180°.

又因为∠3+∠ABC=180°，

所以∠A=∠3,

所以DF//AB

$解：AB//CD，PM//ON，理由如下: $

$因为∠AOE=∠BOF，∠DPF=∠CPE，∠AOE=∠DPF，$

$所以∠BOF=∠CPE(等量代换)，$

$所以 AB//CD(内错角相等，两直线平行).$

$因为ON，PM分别平分∠BOF，∠CPE.$

$所以∠PON=\frac{1}{2}∠BOF，∠MPO=\frac{1}{2}∠CPE(角平分线的定义)，$

$所以∠PON=∠MPO(等量代换)，$

$\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 所以PM//ON(内错角相等，两直线平行).$