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解:因为EF//GH，所以∠GBC=∠EAB=108°，

所以∠CBD=180°-∠GBC=180°-108°=72°.

因为∠BDC=60°，

所以∠ACD=180°-∠CBD-∠BDC=180°-72°-60°=48°.

解:如答图，过点E作EG//AB，

因为AB//CD，所以AB//CD//EG，

所以∠FEG+∠AFE=180°，∠GEC=∠C=30°.

因为∠AFE=140°，

所以∠FEG=180°-∠AFE=40°，

所以∠CEF=∠CEG+∠FEG=70°.

解:∠DCE=∠BGE+∠GEC，理由如下:

因为CD//EF，所以∠DCE+∠CEF=180°，

所以∠CEF=180°-∠DCE.

因为AB//EF，所以∠BGE+∠GEF=180°.

因为∠GEF=∠GEC+∠CEF，

所以∠BGE+∠GEC+180°-∠DCE=180°，

所以∠DCE=∠BGE+∠GEC.

$解：(1)因为AD//BC，所以∠A+∠ABC=180°. $

$又因为∠A=2∠ABC，所以2∠ABC+∠ABC=180°，$

$所以∠ABC=60°. $

$因为BD平分∠ABC，所以∠DBC=\frac{1}{2}∠ABC=30°. $

$因为AD//BC，所以∠ADB=∠DBC=30°.$

$(2)BD⊥DC，理由如下:$

$ 因为∠C=∠ABC=60°，∠DBC=30°，$

$ 所以∠BDC=180°-∠DBC-∠C=90°，$

$ 所以BD⊥DC.$

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