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$ \begin{aligned}解：原式&=4m^6-m^6 \\ &=3m^6. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=x^8-4x^8+x^8 \\ &=-2x^8. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=a^8-a^8+3a^8 \\ &=3a^8. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=-(x-y)^3·(x-y)^8÷(x-y)^7·(x-y)^5 \\ &=-(x-y)^{3+8-7+5} \\ &=-(x-y)^9. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：(1)原式&=(-8)^2×(-8)^{2021}×0.5×0.5^{2021}× 0.25^{2021} \\ &=64×0.5×[(-8)×0.5×0.25]^{2021}=-32. \\ \end{aligned}$

$(2)因为3^m=5，3^{m-4n}=\frac{5}{81}，$

$所以\frac{3^m}{3^{4n}}=\frac{5}{3^4}，$

$所以4n=4，n=1，所以(9-10n)^{2023}=(9-10)^{2023}=-1.$

$解:因为a^{m+n}=5，a^{m-n}=4，$

$所以a^{m+n}·a^{m-n}=a^{2m}=5×4=20，$

$a^{m+n}÷a^{m-n}=a^{2n}=5÷4=\frac{5}{4}.$

$ \begin{aligned}解：原式&=2^{4a+4}×2^{2a+4}÷2^{6a} \\ &=2^8 \\ &=256. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=2^{4}×(2^2)^m×(2^3)^{m-1}+2^{5m}×2 \\ &=2^{4}×2^{2m}×2^{3(m-1)}+2^{5m+1} \\ &=2^{4+2m+3(m-1)}+2^{5m+1} \\ &=2^{5m+1}+2^{5m+1} \\ &=2^{5m+2}. \\ \end{aligned}$