第69页 - 启东中学作业本七年级数学苏科版宿迁专版

解：原式=(2m+1)(m-1).

解：原式=(3x+2y)(x+y).

$ \begin{aligned}解：原式&=a⁴b⁴+4a²b²+4-4a²b² \\ &=(a²b²+2)²-(2ab)² \\ &=(a²b²+2+2ab)(a²b²+2-2ab). \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=x⁴-2x²+1-4x² \\ &=(x²-1)²-4x² \\ &=(x²-1+2x)(x²-1-2x). \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=x²-2x+1-9 \\ &=(x-1)²-9 \\ &=(x-1+3)(x-1-3) \\ &=(x+2)(x-4). \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=a⁴+4a²+4-1 \\ &=(a²+2)²-1 \\ &=(a²+2+1)·(a²+2-1) \\ &=(a²+3)(a²+1). \\ \end{aligned}$

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(a+2b)(2a+b)

51

$解:由题图可知所有剪裁线(虚线部分)的长度之和为6(a+b)，$

$因为a²+b²=51，ab=15，$

$所以a²+2ab+ b²=81，即(a+b)²=81，$

$故a+b=9(负值已舍去)，$

$于是6(a+b)=6×9=54，$

$所以所有剪裁线(虚线部分)的长度之和为54. $