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（更多请查看作业精灵详解）

$解：(1)设甲、乙两种奖品的单价分别为m元，n元，$

$根据题意，得\begin{cases}{ 3m+2n=130， } \\ { 6m+5n=280， } \end{cases}解得\begin{cases}{ m=30， } \\ { n=20. } \end{cases}$

$答:甲、乙两种奖品的单价分别为30元和20元.$

$(2)设甲种奖品购买x个，则乙种奖品购买(100-x)个，根据题意，得$

$30×0.8x+20×0.8(100-x)≤2000，解得x≤50.$

$ 答:学校在商场最多能购买50个甲种奖品.$

$(x-2)²-3$

-1

$(3)（更多请查看作业精灵详解）$

$ (4)解:△ABC是等边三角形，理由如下:$

$ 因为a²+2b²+c²-2b(a+c)=0，$

$ 所以a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0，$

$ 所以(a-b)²+(b-c)²=0，$

$ 所以\begin{cases}{ a-b=0， } \\ { b-c=0，} \end{cases}所以\begin{cases}{ a=b， } \\ { b=c， } \end{cases}$

$ 所以a=b=c，$

$ 所以△ABC是等边三角形.$