第28页 - 创新优化学案八年级数学苏科版

解：$(1)①$由题意得$y=\frac {{10}^6}t，$

∴$y$关于$t$的函数表达式为$y=\frac {{10}^6}t$

②当$0< t≤80$时，$y$随$t$的增大而减小，

∴当$t= 80$时，$y$有最小值为$12500，$

当$t$接近于$0，$$y$的值越来越接近$y$轴，趋于无穷大，

∴$y$的取值范围为$y≥12500$

$ (2)$设至少要安排$x$辆相同型号的卡车运输.

依题意，得$10^2x×80≥{10}^6，$

解得$x≥125，$

∴公司至少要安排$125 $辆相同型号的卡车运输.

$(1)$当$y=\frac mx $的图像在$y=ax+b$图像的下方时，

$\frac mx < ax+b$成立，

∴$ -4< x< -2 .$

$(2)$将$A(-2，$$4)$代入$y=\frac mx，$得$-8=m，$

∴ 反比例函数的表达式为$y=- \frac 8x.$

将$A(-2，$$4)、$$B(-4，$$2)$代入$y=ax+b，$

得$\begin{cases}{-2a+b=4，}\\{-4a+b=2，}\end{cases}$解得$\begin{cases}{a=1，}\\{b=6，}\end{cases}$

∴ 一次函数的表达式为$y=x+6 $

$(3)$在$y=x+6$中，当$y=0$时，$x=-6，$

∴$ C(-6，$$0). $

∴$ S_{△AOB}=S_{△AOC}-S_{△BOC}=\frac 12\ \mathrm {OC}×(y_A-y_B)=\frac 12 ×6×2=6.$

∴$ S_{△AO}p=\frac 12 ×6=3. $

∵ 点$P $在$y$轴上，

∴$ \frac 12\ \mathrm {OP}×|x_a|=3. $

∴$ OP=3. $

∴$ P(0，$$3)$或$(0，$$-3).$

解：$(1)$反比例函数$y=\frac kx(x>0)$的图像$G $与直线$l：$$y=2x-4$交于点$A(3，$$a)，$

∴$a=2×3- 4=2$

∴$A(3，$$2).$

∵反比例函数$y=\frac kx(x>0)$的图像$G $经过点$A(3，$$2)$

∴$k=3×2=6.$

$ (2)①3$个

$ ②4＜n≤5$或$0＜n＜1.$