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第32页

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$ \frac {\sqrt {115}-\sqrt {111}}2$

$\begin{aligned}解：(\frac 1{1+\sqrt 3}+\frac 1{\sqrt 3+\sqrt 5}+\frac 1{\sqrt 5+\sqrt 7}+...+\frac 1{\sqrt {2021}+\sqrt {2023}})x&=3\\\frac {\sqrt {2023}-1}2x&=3\\x&=\frac 6{\sqrt {2023}-1}\\x&=\frac {\sqrt {2023}+1}{337}\\x&=\frac {17\sqrt 7+1}{337}\end{aligned}$

解：$(2)F_{(3)}={(\frac {1+\sqrt 5}2)}^{1+1}+{(\frac {1-\sqrt 5}2)}^{3-1}$

$ =(\frac {1+\sqrt 5}2)^2+(\frac {1-\sqrt 5}2)^2$

$ =\frac {1+2\sqrt 5+5}4+\frac {1-2\sqrt 5+5}4$

$ =3$